Spezielle Relativitätstheorie

für Studienanfänger

ein Lehrbuch

 

Special Relativity for Beginners

a Textbook for Undergraduates

 

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Dr.rer.nat. Jürgen Freund, Ph.D.

 

Spezielle Relativitätstheorie

für Studienanfänger

ein Lehrbuch

 

vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich (UTB)

3. Aufl. März 2007, € 19,90 - SFr 30,00

 

Die Spezielle Relativitätstheorie ist nichts Schwieriges und Geheimnisvolles. Studienanfänger der Natur- und Technikwissenschaften können sie mit ihren Kenntnissen der Mathematik und der Physik in vollem Umfang und bis ins Detail verstehen, wenn sie sich die Mühe machen, sich durch dieses Lehrbuch durchzuarbeiten. Zahlreiche, z.T. auch kompliziertere Problemstellungen, bis hin zum Energie-Impuls-Vierervektor und zum elektromagnetischen Feld, werden ausführlich behandelt und zeigen dem Anfänger, wie relativistische Rechnungen anzupacken sind. Auch die bekannten Paradoxa werden umfassend erklärt. Für den Wissenschaftler, der mit diesem Gebiet schon vertraut ist, ist dieses Lehrbuch wegen seiner umfangreichen Formelauflistungen nicht minder wertvoll. Zum einhundertsten Jahrestag der Speziellen Relativitätstheorie liegt mit diesem Werk ein Kompendium vor, welches dieses Teilgebiet der Physik entzaubert und in die elementare Grundlagenphysik einreiht.

 

Rezensionen

 

Des Pudels Kern. An kaum einem Gegenstand lassen sich Denken und – nicht nur mathematische, sondern auch sprachliche – Ausdrucksfähigkeit intensiver schulen als an der Speziellen Relativitätstheorie. Zahlreiche Experimente und Anwendungen im Beschleunigerbau oder der Uhrensynchronisation bestätigen ihre Gültigkeit. Gleichwohl stellt sie höchste Anforderungen an das Denken, weil sie dem von Einstein gegeißelten gesunden Menschenverstand widerspricht. Sie fristet so an Schulen und in der Ausbildung von Physiklehrern ein eher randständiges Dasein. J. Freund ist mit dem Anspruch angetreten, dies zu ändern. Sein Buch für Studienanfänger wird diesem mehr als gerecht. Es ist glasklar formuliert, verständlich und nimmt den Studierenden an die Hand, indem es zunächst einmal Faszination für seinen Gegenstand weckt: Hier macht die Spezielle Relativitätstheorie Spaß!

Zielgruppe: (angehende) Physiker, Physiklehrer      Kategorie: Lehrbuch      Verständlichkeit: *****

Reinhold Kampmann (Wissenschaftsjournalist) in www.buchkatalog.de

 

Die Vermittlung der Relativitätstheorie stellt also die eigentliche, die physikdidaktische Herausforderung dar. Und dieser Herausforderung stellt sich J. Freund. - J. Freund schreibt im Vorwort: ... Ein Lehrbuch der Relativitätstheorie für Anfänger muss also gerade da, wo unsere Vorstellung nicht mehr mitspielt, wo wir im Gestrüpp von Bezugssystemen, Kontraktionen und Dilatationen den Überblick verlieren, mit vielen gut überlegten Worten nachhelfen, damit der rote Faden nicht verlorengeht. Diese Schwerpunktsetzung wird im Text konsequent umgesetzt. ... Lernschwierigkeiten werden in den Blick genommen und ausführlich diskutiert. ... Das schlicht gestaltete Buch ist ausführlich genug geschrieben, dass es interessierte Schülerinnen und Schüler der S II gewinnbringend zur Hand nehmen können. ... Vielleicht liefert es auch die eine oder andere Anregung bei der Weiterentwicklung der Physiklehrwerke für die S II.

H. Schwarze in: Praxis der Naturwissenschaften: Physik in der Schule, Heft 3/05 (April 2005), S.47

 

*****   Sehr gute Einführung

Dieses Buch ist eine sehr gute Einführung in die Spezielle Relativitätstheorie, mit der man sich rasch in das Gebiet einarbeiten kann. Alles Wichtige ist sauber und gut lesbar dargestellt. Auch den "Paradoxien" (z.B. Zwillingsparadoxie, Raketen-Seil-Paradoxie) wird ausreichend Platz eingeräumt. Zu jedem der vier Hauptkapitel gibt es eine angemessene Zahl an Aufgaben, die zur Kontrolle des Verständnisses dienen und deren Lösungen am Schluss des Buches zu finden sind.

Mag. Dr. Karl Rechthaler (Dozent an der Universität Wien) in www.amazon.de

 

Kurz vor dem 100. Geburtstag der speziellen Relativitätstheorie ist dem Autor – Fachhochschul- und Gymnasiallehrer der Physik – gelungen, dieses wichtige Teilgebiet der Physik so zu entzaubern, dass es für Studienanfänger und sogar für interessierte Gymnasiasten nachvollziehbar wird. ... Nicht nur die relativistischen Rechnungen, auch die bekannten Konzepte Zeitdilatation, Längenkontraktion oder Lorentz-Transformation werden sehr ausführlich erklärt und verlassen bis auf wenige Ausnahmen nicht den Rahmen der Schulbuchphysik. Breiter einsetzbar als D. Giulini und W. Nolting. Für oben genannten Benutzerkreis sehr empfohlen.

ekz-Informationsdienst 576.973.1 (ekz = Einkaufszentrale für Bibliotheken)

 

Kein dröger Stoff, ... sondern anschauliche und besonders gut verständliche Beispiele. - Vor allem der freundschaftliche Ton ... hilft ..., sich nicht als "dummer Lernender" zu fühlen. - Bis zuletzt schafft es Jürgen Freund, die SRT anschaulich und unkompliziert ... zu durchschreiten. - Der Text ist gut strukturiert und übersichtlich geschrieben. - Jürgen Freund hat mit diesem Buch auch eine Art wunderbares Nachschlagewerk erstellt. - ... hat mir dieses Buch wirklich sehr gut gefallen. Es erfüllt meine Erwartungen ... aufs äußerste, und ich denke, dass jeder ... begeistert sein wird.

Christina Polenzky (Studentin der Physik an der Universität Braunschweig) in www.uni-online.de

 

Das Tempo ist durchgängig zügig, ohne zu schnell zu sein. - Die Vorzüge dieses Buches sind der Schulbuchcharakter der Darstellung bei gleichzeitigem Lehrbuchcharakter des Inhalts. - ... mit den nicht- *-Kapiteln hat man alles in allem eine 120-seitige fundierte Einführung. Mit den restlichen knapp 120 *-Seiten dann ein erschöpfendes Lehrbuch. - Stärken? Ja! ... in der Prägnanz, dem Verzicht auf Ausflüge und der Eindringlichkeit von Beispielen. ... kommt dazu noch die Flüssigkeit einer guten Vorlesung und die Anschaulichkeit eines guten Tutoriums. Und das bedeutet dann wohl, dass sich dieses Buch positiv von gängigen Lehrbüchern abhebt. Eine echte Alternative!

Mark Krüger (Student der Mathematik an der Universität Frankfurt) in www.uni-online.de

 

... ich kann dem Autor nur zustimmen, dass dieses Buch auch für interessierte Abiturienten geeignet ist. - Dieses Werk hebt sich von anderen Büchern ... vor allem durch die leicht verständliche mathematische Abhandlung ab. Es werden keine Rechenschritte übersprungen, noch als "zu trivial" behandelt. - Besonders erwähnenswert ist auch die Schreibweise des Autors, der keine Langeweile aufkommen lässt, wie dies so oft bei anderen Lehrbüchern der Fall ist. - Dies zeigt, dass Jürgen Freund sich schon seit längerem mit der Lehre in diesem Bereich beschäftigt und dass seine Erfahrungen in dieses Buch einflossen.- Das Werk ist sehr gelungen und man kann es jedem, der sich mit der speziellen Relativitätstheorie auseinander setzen will, empfehlen.

Wolfgang Knorr in www.uni-online.de

 

Fazit: Das Buch eignet sich hervorragend als Einstieg in die Spezielle Relativitätstheorie, wie sie an den Universitäten unterrichtet wird. Der Anfänger auf diesem Gebiet wird behutsam, aber durchaus rasant, mit den relativistischen Konzepten und deren physikalischen Konsequenzen vertraut gemacht und befindet sich schon sehr bald in den Tiefen der Relativistik - ohne den Boden unter den Füßen zu verlieren!

Mike Bernhardt in www.rzuser.uni-heidelberg.de

 

Inhalt

 

Vorwort

TEIL I: EINFÜHRUNG

  1.   Die Postulate der Speziellen Relativitätstheorie 1
  2.   Zeitdilatation 8
  3.* Das Hafele-Keating-Experiment 14
  4.   Längenkontraktion
  5.* Die Vereinigung der elektrischen mit der magnetischen Kraft 22
  6.   Lorentz-Transformation 29
  7.   Minkowski-Diagramme 37
  1. Bsp.   Ereignisse 40
  2. Bsp.   Gleichzeitigkeit 42
  3. Bsp.   Weltlinien 42
  4. Bsp.   Zeitdilatation 44
  5. Bsp.   Längenkontraktion 45
  6. Bsp.   Vergangenheit, Zukunft, Kausalität 46
  7. Bsp.   Überlichtgeschwindigkeit 48
  8.   Gleichzeitigkeit 49
        Aufgaben zu Teil I 59
 

TEIL II: KINEMATIK

  9.   Transformation von Geschwindigkeiten 63
10.* Aberration des Lichtes 69
11.   Transformation von Beschleunigungen 74
12.   Beschleunigte Bewegung 77
13.* Das Raketen-Seil-Problem (Bell`sches Problem) 86
14.   Doppler-Effekt 93
15.   Das Zwillingsparadoxon und der k-Kalkül 101
16.* Bilder schnell bewegter Objekte 110
17.* Rotation und Lorentz-Transformation 120
18.* Lorentz-Transformation in zwei und drei Raumdimensionen 126
19.* Das Stab-Loch-Problem 134
        Aufgaben zu Teil II 141
 

TEIL III: DYNAMIK

20.   Masse und Impuls 143
21.* Raketenbewegung 148
22.* Kraft 154
23.   Energie 161
24.   Energie-Impuls-Gleichung und -Diagramme 167
25.   Lorentz-Transformation von Energie und Impuls 172
26.   Invarianzen und Vektoren im Dreidimensionalen 177
27.   Invarianzen im Vierdimensionalen und Raumzeit-Intervalle 181
        Aufgaben zu Teil III 187
 

TEIL IV: VIERERVEKTOREN UND ELEKTROMAGNETISMUS

28.   Vierervektoren und Skalarprodukte 189
29.   Rechnen mit dem Energie-Impulsvektor 195
  1. Bsp.   Vollkommen inelastischer Stoß zweier Teilchen 195
  2. Bsp.   Erzeugung eines Proton-Antiproton-Paares 198
  3. Bsp.   Absorption eines Photons durch ein Atom 199
  4. Bsp.   Emission eines Photons durch ein Atom 201
  5. Bsp.   Zerfall eines ruhenden Teilchens in zwei Teilchen 202
  6. Bsp.   Erzeugung eines Elektron-Positron-Paares aus einem Photon 204
  7. Bsp.   Zerstrahlung eines Elektron-Positron-Paares in zwei Photonen 205
  8. Bsp.   Compton-Effekt 207
  9. Bsp.   Inverser Compton-Effekt 209
10. Bsp.   Bremsstrahlung 210
30.* Vierergeschwindigkeit und Viererbeschleunigung 212
31.* Der Kreisfrequenz-Wellenzahlvektor 218
32.* Der Ladungsdichte-Stromdichtevektor 221
33.* Der Leistungs-Kraftvektor (Minkowskikraft) 223
34.* Transformation des elektrischen und magnetischen Feldes 226
35.* Felder einer vorbeifliegenden Punktladung 235
36.* Die Forminvarianz der Maxwellschen Gleichungen 239
        Aufgaben zu Teil IV 243
 
 
Lösungen 245
Buchliteratur 247
Index 249
 
 
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Weitere Lehrbücher der Speziellen Relativitätstheorie

 
Domenico Giulini: Spezielle Relativitätstheorie.
Fischer-Taschenbuch, Juni 2004, 127 S., € 8,95
 
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Spektrum Akademischer Verlag, März 2004, 305 S., € 31,50
 
Walter Greiner, Johann Rafelski: Theoretische Physik Band 3A, Spezielle Relativitätstheorie.
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Teubner, 2. Auflage, März 2004, 154 S., € 15,90
 
Ulrich E. Schröder: Spezielle Relativitätstheorie.
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Kontakt: freund@relativitaet.info

 

Jürgen Freund, Dr.rer.nat., Ph.D.

 

Special Relativity for Beginners

A Textbook for Undergraduates

 

World Scientific Publishing Co., Singapore

April 2008, US$ 38.00 - £ 21.00

 

This book, first appearing in German in 2004 under the title Spezielle Relativitätstheorie für Studienanfänger offers access to the special theory of relativity for readers with a background of mathematics and physics comparable to a high school honors degree. All mathematical and physical competence required beyond that level is gradually developed through the book, as more advanced topics are introduced. The full tensor formalism, however, is dispensed with as it would only be a burden for the problems to be dealt with. Eventually, a substantial and comprehensive treatise on special relativity emerges which, with its gray-shaded formulary, is an invaluable reference manual for students and scientists alike.

Some crucial results are derived more than once with different approaches: the Lorentz transformation in one spatial direction three times, the Doppler formula four times, the Lorentz transformation in two directions twice; also twice the unification of electric and magnetic forces, the velocity addition formula, as well as the aberration formula. Beginners will be grateful to find several routes to the goal; moreover, for a theory like relativity, it is of fundamental importance to demonstrate that it is self-contained and without contradictions.

 

Reviews

 

In Special Relativity for Beginners, Jürgen Freund offers an accessible and comprehensive introduction to the theory for undergraduates. ... Students new to the theory will be fascinated by detailed discussions of particular problems. The twin paradox, for example, has seldom been explained this well. ... From the relativistic rocket equation to energy-momentum diagrams, a rich brew of insights awaits. One distinctive pedagogical feature of the book is the way Freund derives some of the theory's crucial results more than once, ... Complete with end-of-section exercises, Special Relativity for Beginners is an invaluable tool for serious students of physics.

Scientific American Book Club in www.sciambookclub.com

 

*****   Best special relativity book I've come across

Of about ten different current books I've looked at on special relativity recently, including the special relativity parts of more generalized books on Gravity, this is the clearest presentation, with a logical progression of ideas, and highly apt choices of thought experiments, making me nod my head in agreement and appreciation as I go along. I'm teaching high school physics to Korean kids and I want clear presentations to get the ideas across as well as easily understand derivations of the mathematics. I remember special relativity when I was taking physics and I never quite grasped the basic artifacts, time dilation, length contraction, apparent twin paradox, all of which I consider necessary parts of an educated person's understanding of the world. Later, reading Einstein about Lorentz Contraction, I wondered where it came from, and here it's laid out in the simplest possible fashion. It's Pythagorean Theorem! Now that's something I can teach to high school kids. ... The book is translated from the German, and the author wants to supplement the normal German high school and college courses in special relativity with materials that might actually make it understandable. He succeeds.

Russael BK Johanys in www.amazon.com

 

Contents

 

Preface

PART I: INTRODUCTION

  1   The Postulates of the Special Theory of Relativity 3
  2   Time Dilation 11
  3* The Hafele-Keating Experiment 19
  4   Length Contraction 23
  5* The Unification of Electric and Magnetic Forces 29
  6   Lorentz Transformation 37
  7   Minkowski Diagrams 47
  1   Events 50
  2   Simultaneity 52
  3   World Lines 53
  4   Time Dilation 55
  5   Length Contraction 56
  6   Past, Future, Causality 57
  7   Speed Faster than Light 59
  8   Simultaneity 61
       Problems for Part I 73
 

PART II: KINEMATICS

  9   Transformation of Velocities 81
10* Aberration of Light 89
11   Transformation of Accelerations 95
12   Accelerated Motion 99
13* The Rocket-Rope Paradox (Bell's Paradox) 109
14   Doppler Effect 117
15   The Twin Paradox and k-Calculus 127
16* Images of Fast Moving Objects 137
17* Rotation and Lorentz Transformation 149
18* Lorentz Transformation in Two and Three Spatial Directions 155
19* The Rod-Through-The-Window Paradox 163
       Problems for Part II 171
 

PART III: DYNAMICS

20   Mass and Momentum 177
21* Motion of a Rocket 183
22* Force 191
23   Energy 199
24   Energy-Momentum Equation and Diagrams 207
25   Lorentz Transformation of Energy and Momentum 213
26   Invariance and Distance in Three-Dimensional Space 219
27   Invariance and Distance in Four-Dimensional Space-Time 223
       Problems for Part III 229
 

PART IV: FOUR-VECTORS AND ELECTROMAGNETISM

28   Four-Vectors and Scalar Products 235
29   Calculus with the Energy-Momentum Vector 243
  1   Completely Inelastic Collision of two Particles 243
  2   Production of a Proton-Antiproton Pair 247
  3   Absorption of a Photon by an Atom 249
  4   Emission of a Photon by an Atom 251
  5   Decay of a Particle at Rest into two Particles 252
  6   Production of an Electron-Positron Pair from a Photon 254
  7   Dematerialization of an Electron-Positron Pair into two Photons 256
  8   Compton Effect 258
  9   Inverse Compton Effect 259
10   Bremsstrahlung 261
30* Four-Velocity and Four-Acceleration 263
31* The Angular Frequency - Wave Number Vector 269
32* The Charge Density - Current Density Vector 273
33* The Power-Force Vector (Minkowski Force) 275
34* Transformation of Electric and Magnetic Fields 279
35* Fields of a Passing Point Charge 289
36* The Shape Invariance of Maxwell's Equations 293
       Problems for Part IV 299
 
 
Solutions 303
Further reading 307
Index 309
 
 
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F. N. H. Robinson: An Introduction to Special Relativity and its Applications.
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Edwin F. Taylor and John Archibald Wheeler: Spacetine Physics.
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W. S. C. Williams: Introducing Special Relativity.
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N. M. J. Woodhouse: Special Relativity.
Springer, April 2007, 192 pp., $ 33.70
 

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